Леонов занимался теорией управления, теорией хаоса, линейной динамикой и математическими моделями сложных систем. Он был деканом математико-механического факультета СПбГУ и автором полутысячи научных работ.
О его смерти сообщил коллега, завкафедрой теоретической кибернетики Александр Фрадков, передает ТАСС. Перед смертью Леонов провел две недели в больнице.
Работы Леонова были самыми цитируемыми по математике в России.